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線(xiàn)性直流穩壓電源等產(chǎn)生的間歇性非平穩復雜諧波給用電設備帶來(lái)不利影響。該文利用不完全S變換（IST）非遍歷頻譜和非固定窗寬系數的快速靈活的時(shí)頻分析特性，實(shí)現復雜諧波的參數實(shí)時(shí)精確估計。

首先，依據幅值直接測量性原則，確定各關(guān)注頻率點(diǎn)的最優(yōu)窗寬系數。其次，采用重疊計算方式求取關(guān)注頻率點(diǎn)的IST向量，以消除其端部效應，并利用IST向量與原始信號瞬時(shí)相位一致性原理，得出頻譜干擾條件下諧波瞬時(shí)頻率和相位的估計算式。最后，通過(guò)仿真和實(shí)驗證明，在快速傅里葉變換（FFT）頻譜泄漏最嚴重的條件下，所提方法估計結果的最大相對誤差為1%左右，并能實(shí)時(shí)跟蹤復雜諧波參數的變化。

線(xiàn)性直流穩壓電源、電氣化鐵路和冶煉等工業(yè)過(guò)程工況復雜且含有大規模非線(xiàn)性功率器件，使大量寬頻域非平穩的復雜諧波滲透至公共電網(wǎng)，影響設備壽命，增加線(xiàn)路損耗，復雜諧波的精確分析關(guān)系供用電雙方利益，日益受到關(guān)注[1,2]。

快速傅里葉變換（Fast Fourier Transformation, FFT）是諧波、間諧波測量的基本方法，但其僅在同步采樣條件下才能準確檢測諧波參數。然而，實(shí)際系統難以對復雜諧波各頻率成分實(shí)現嚴格的同步采樣。通過(guò)時(shí)域加窗等方法可以解決頻譜泄漏問(wèn)題[3,4]，但這些方法需要事先獲取數據長(cháng)度或真實(shí)頻率等參數，且對采樣率要求較高，難以保證實(shí)時(shí)性。

利用雙回歸最小方均算法和支持向量機能夠實(shí)現對諧波參數的精確估計[5,6]，但這類(lèi)方法迭代運算量大。采用全相位FFT應用于諧波分析，能夠精確估計信號相位，但實(shí)時(shí)性較差，應用中還需要處理相位模糊現象[7]。結合FFT和延遲消去法有較好的估計精度和跟蹤實(shí)時(shí)性[8,9]，但這類(lèi)方法只適用于頻率小范圍變動(dòng)的情形。

復雜諧波具有非平穩性，時(shí)頻分析工具能夠對非平穩信號進(jìn)行精確刻畫(huà)。小波變換是電能質(zhì)量信號的常用時(shí)頻分析工具[10]。但基于小波方法的精確性依賴(lài)于小波分解層數和母小波的選擇，對于寬頻域的復雜諧波而言，確定分解層數是一個(gè)難題。

S變換具有直觀(guān)的時(shí)頻特性和強抗干擾性，在電能質(zhì)量擾動(dòng)分類(lèi)與檢測領(lǐng)域已有應用[11-13]，但其計算量大和時(shí)頻分辨率“相對固定”的固有特性，使其應用受到限制。不完全S變換（Incomplete S Transform, IST）僅針對關(guān)注頻率點(diǎn)計算S變換向量，在保留有效信息的前提下，使運算量顯著(zhù)減少[14]。IST在電能質(zhì)量擾動(dòng)特征提取方面已顯示出實(shí)時(shí)的應用潛力[15-17]。

本文引入IST實(shí)現復雜諧波參數的實(shí)時(shí)精確估計，通過(guò)優(yōu)化IST核函數的高斯窗寬系數，求得關(guān)注頻率成分的IST向量，用于估計對應頻率成分的瞬時(shí)幅值、頻率和相位等參數，并通過(guò)仿真和實(shí)驗驗證所提方法無(wú)需滿(mǎn)足同步采樣條件即可精確檢測復雜諧波參數。

圖1  基于IST復雜諧波參數估計方法實(shí)現框圖

圖10  實(shí)驗系統構成

結論

利用IST優(yōu)良時(shí)頻分析特性，通過(guò)優(yōu)化IST核函數的窗寬系數，在非同步采樣條件下能夠精確估計復雜諧波參數。直接從IST向量獲取瞬時(shí)幅值、頻率和相位估計值，計算過(guò)程簡(jiǎn)單快速，適用于實(shí)際應用。

增加信號長(cháng)度可以提高頻譜頻率的分辨率，有助于提高檢測精度，但會(huì )降低參數估計的跟蹤實(shí)時(shí)性，根據不同應用場(chǎng)合或不同諧波狀態(tài)，對不同頻率成分采用多時(shí)間尺度和多抽樣率分析，可以兼顧這兩方面的需求，值得進(jìn)一步研究。

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