故障特征提取是模擬電路故障診斷的關(guān)鍵，而模擬電路由于故障模型復雜、元件參數的容差、非線(xiàn)性、噪聲以及大規模集成化等現象使電路故障信息表現為多特征、高噪聲、非線(xiàn)性的數據集，且受到特征信號觀(guān)測手段、征兆提取方法、狀態(tài)識別技術(shù)、診斷知識完備程度以及診斷經(jīng)濟性的制約，使模擬電路的故障診斷技術(shù)滯后于數字電路故障診斷技術(shù)而面臨巨大的挑戰。模擬電路故障診斷本質(zhì)上等價(jià)于模式識別問(wèn)題，因此研究如何把電路狀態(tài)的原始特征從高維特征空間壓縮到低維特征空間，并提取有效故障特征以提高故障診斷率就成了一個(gè)重要的課題。本文將簡(jiǎn)要介紹部分模擬電路故障診斷中使用的特征提取方法的原理步驟及其優(yōu)缺點(diǎn)，為進(jìn)一步的研究打下基礎。
基于統計理論的特征提取
傳統的基于統計理論的特征提取方法是考慮測點(diǎn)數據的一階矩和二階矩，根據這些測點(diǎn)數據的重要統計特征來(lái)降低特征空間維數達到有效特征提取的目的，其中包括基于可分離性準則、K-L變換、主元分析等特征提取方法。
主元分析是基于數據樣本方差－協(xié)方差（相關(guān)系數）矩陣的數據特征分析方法，它從特征有效性的角度，通過(guò)線(xiàn)性變換，在數據空間中找一組向量盡可能的解釋數據的方差，將數據從原來(lái)的高維空間映射到一個(gè)低維向量空間，降維后保留數據的主要信息，且主分量間彼此獨立，從而使數據更易于處理。在模擬電路故障診斷中，采用主元分析實(shí)現數據壓縮和特征提取的過(guò)程是：首先將原始特征數據標準化，消除原變量的量綱不同和數值差異太大帶來(lái)的影響；然后建立數據的相關(guān)矩陣，并計算矩陣的特征值及特征向量，并對所得的特征值進(jìn)行排序；最后根據特征值的方差貢獻率選取主元，通常要求累計方差貢獻率達到80％到90%即可，診斷系統結構如圖1所示。經(jīng)過(guò)主元分析將特征向量降維后，減少了診斷神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的輸入，提高了網(wǎng)絡(luò )訓練速度，降低了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的計算復雜度。
圖1 基于主元分析的模擬電路故障診斷系統
基于統計理論的特征提取在應用中常常因為概率密度函數的分布問(wèn)題使最優(yōu)變換矩陣的計算陷入困境，而高分辨特征提取所需的映射常常是非線(xiàn)性的，因此基于統計理論的線(xiàn)性變換方法在使用時(shí)受到了限制。進(jìn)一步的研究方向是其方法的非線(xiàn)性延伸，如非線(xiàn)性主元變換以及和其它特征提取方法的融合使用。
基于小波分析的特征提取
在電路信號的特征提取中，常采用頻譜分析的方法。但是基于統計分析的傅立葉分析僅對不隨時(shí)間變化的平穩信號十分有效，對于模擬電路響應信號中通常含有非平穩或時(shí)變信息卻不能有效地提取故障特征。另外，模擬電路中含有大量噪聲，若直接將高頻成分當作噪聲成份舍棄會(huì )造成有效成分的損失，若單純對電路的輸出進(jìn)行分析，會(huì )導致故障模糊集較多，分辨率不高。而小波分析所具有的時(shí)頻局部化特性、良好的去噪能力，無(wú)需系統模型結構的優(yōu)勢使之成為分析和處理此類(lèi)信號的有效工具，也是目前在模擬電路故障診斷領(lǐng)域使用最多的一種特征提取方法，對模擬電路中的軟、硬故障均適用。
小波分析的基本原理是通過(guò)小波母函數在尺度上的伸縮和時(shí)域上的頻移來(lái)分析信號，適當選擇母函數可使擴張函數具有良好的局部性，非常適合對非平穩信號進(jìn)行奇異值分析，以區分信號的突變與噪聲。目前在模擬電路故障診斷文獻中用到了小波變換、小波包變換以及多小波變換等來(lái)對電路故障信息進(jìn)行特征提取，對模擬電路瞬態(tài)信號的提取、消除電路噪聲和模擬電路特有的元件參數容差具有良好的效果。
小波分析技術(shù)實(shí)現時(shí)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )有兩種結合方式：一是松散型結合，二是緊致型結合。松散型結構是數據預處理采用的最常見(jiàn)的方式，目前緊致型結構的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )也已成功用于模擬電路的去噪和特征提取。由于緊致型小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )是用非線(xiàn)性小波基代替非線(xiàn)性的sigmoid函數，通過(guò)仿射變換建立小波變換與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的連接，具有更強的逼近能力和收斂速度，不管是用于特征提取還是故障診斷都具有明顯的優(yōu)勢。緊致型小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )結構如圖2所示。
圖2 緊致型小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )結構圖
小波分析技術(shù)中的多分辨率分析每次只對信號的低頻部分進(jìn)行分解，高頻部分卻保持不動(dòng)導致了高頻部分的分辨率很低。而小波包變換卻提供了一種更加精細的分析方法，即可同時(shí)在低頻和高頻部分進(jìn)行分解，以自適應地確定信號在不同頻段的分辨率，使分解序列在整個(gè)時(shí)頻域內都有較高的時(shí)頻分辨率和相同帶寬，更有效地進(jìn)行特征提取。而多小波(Multiwavelet)變換可以同時(shí)擁有對稱(chēng)性、正交性、短支撐性、高階消失矩等重要性質(zhì)，彌補了單小波的不足，也開(kāi)始成為特征提取研究的熱點(diǎn)。其與單小波的多分辨分析不同之處在于它的一個(gè)多分辨分析是由多個(gè)尺度函數所生成的，而其構造方法一般可以利用多小波的正交性、對稱(chēng)性、短支撐性和逼近階次來(lái)構造相應的多尺度函數和多小波函數。
小波分析在特征提取中的優(yōu)勢，主要是利用小波基可以用較少非零小波系數去逼近一類(lèi)實(shí)際函數的能力，選擇小波基應該是以最大量的產(chǎn)生接近于零的小波系數為優(yōu)。小波基的這種能力主要依賴(lài)其數學(xué)特性――正交性、消失矩、正則性、對稱(chēng)性以及支集長(cháng)度等來(lái)決定。在進(jìn)行特征提取時(shí)選擇不同的母小波，效果會(huì )有很大差異，而對于電路的特征分析中選擇何種小波函數，目前還沒(méi)有完善的理論指導，多根據經(jīng)驗或實(shí)驗來(lái)確定，因此小波母函數、小波系數、小波網(wǎng)絡(luò )結構及學(xué)習算法的優(yōu)選問(wèn)題都是亟待解決的問(wèn)題。
基于故障信息量的特征提取
基于故障信息量的特征提取方法是從不同思路考慮的一種新方法。模擬電路運行過(guò)程中若出現故障，則電路的特征參數會(huì )偏離正常狀態(tài)，特征向量也會(huì )發(fā)生變化。因此，只要故障源存在，這種故障信息就會(huì )通過(guò)特征參數表現出來(lái)。若以信息量作為出現故障的量度便可以對電路的狀態(tài)進(jìn)行診斷。按照信息理論的觀(guān)點(diǎn)，特征提取的目標是通過(guò)一個(gè)特殊的信道――即所采用的特征提取方法，使信道的信息最大化，信道損失最小，其原理如圖3所示。
圖3 信息傳輸模型與特征提取模型的比較
基于互信息熵的特征提取就是其中的方法之一，其理論依據是當某特征獲得最大互信息熵時(shí)，該特征就可獲得最大識別熵增量和最小誤識別概率，從而具有最優(yōu)特性。因此特征提取便是在電路的初始特征集合中尋找一個(gè)具有最大互信息熵或最小特征條件熵的集合。而最大互信息熵是由系統熵和后驗熵決定的，系統熵是一定的，因此后驗熵越小，則互信息越大，分類(lèi)效果就越好，于是有效的特征提取轉化為在初始特征集給定后，尋找一個(gè)具有最大互信息熵或最小后驗熵的集合。在特征優(yōu)化過(guò)程中，隨著(zhù)特征的刪除，會(huì )產(chǎn)生信息的損失，使得后驗熵趨于增加。后驗熵增值大小反應了刪除特征向量引起的信息損失的情況。按后驗熵由小到大排列，就可以獲得對應的特征刪除序列。
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