單片機主要作用是控制外圍的器件，并實(shí)現一定的通信和數據處理。但在某些特定場(chǎng)合，不可避免地要用到數學(xué)運算，盡管單片機并不擅長(cháng)實(shí)現算法和進(jìn)行復雜的運算。下面程控直流電源電路設計工程師介紹如何用單片機實(shí)現數字濾波。
在單片機進(jìn)行數據采集時(shí)，會(huì )遇到數據的隨機誤差，隨機誤差是由隨機干擾引起的，其特點(diǎn)是在相同條件下測量同一量時(shí)，其大小和符號會(huì )現無(wú)規則的變化而無(wú)法預測，但多次測量的結果符合統計規律。為克服隨機干擾引起的誤差，硬件上可采用濾波技術(shù)，軟件上可采用軟件算法實(shí)現數字濾波。濾波算法往往是系統測控算法的一個(gè)重要組成部分，實(shí)時(shí)性很強。
程控直流電源電路設計工程師解析單片機采用數字濾波算法克服隨機干擾的誤差具有以下優(yōu)點(diǎn)：
1、數字濾波無(wú)需其他的硬件成本，只用一個(gè)計算過(guò)程，可靠性高，不存在阻抗匹配問(wèn)題。尤其是數字濾波可以對頻率很低的信號進(jìn)行濾波，這是模擬濾波器做不到的。
2、數字濾波使用軟件算法實(shí)現，多輸入通道可共用一個(gè)濾波程序，降低系統開(kāi)支。
3、只要適當改變?yōu)V波器的濾波程序或運算，就能方便地改變其濾波特性，這對于濾除低頻干擾和隨機信號會(huì )有較大的效果。
4、在單片機系統中常用的濾波算法有限幅濾波法、中值濾波法、算術(shù)平均濾波法、加權平均濾波法、滑動(dòng)平均濾波等。
(1)程控直流電源電路設計工程師解析單片機限幅濾波算法
該運算的過(guò)程中將兩次相鄰的采樣相減，求出其增量，然后將增量的絕對值，與兩次采樣允許的最大差值A進(jìn)行比較。A的大小由被測對象的具體情況而定，如果小于或等于允許的最大差值，則本次采樣有效;否則取上次采樣值作為本次數據的樣本。
算法的程序代碼如下：
#defineA //允許的最大差值
chardata; //上一次的數據
char filter()
{
chardatanew; //新數據變量
datanew=get_data(); //獲得新數據變量
if((datanew-data)>A||(data-datanew>A))
return data;
else
returndatanew;
}
說(shuō)明：限幅濾波法主要用于處理變化較為緩慢的數據，如溫度、物體的位置等。使用時(shí)，關(guān)鍵要選取合適的門(mén)限制A。通常這可由經(jīng)驗數據獲得，必要時(shí)可通過(guò)實(shí)驗得到。
(2)程控直流電源電路設計工程師解析單片機中值濾波算法
該運算的過(guò)程是對某一參數連續采樣N次(N一般為奇數)，然后把N次采樣的值按從小到大排列，再取中間值作為本次采樣值，整個(gè)過(guò)程實(shí)際上是一個(gè)序列排序的過(guò)程。
算法的程序代碼如下：
#define N11 //定義獲得的數據個(gè)數
char filter()
{
charvalue_buff[N]; //定義存儲數據的數組
char count,i,j,temp;
for(count=0;count
{
value_buf[count]=get_data();
delay(); //如果采集數據比較慢，那么就需要延時(shí)或中斷
}
for(j=0;j
{
for(value_buff[i]>value_buff[i+1]
{
temp=value_buff[i];
value_buff[i]=value_buff[i+1];
value_buff[i+1]=temp;
}
}
returnvalue_buff[(N-1)/2];
}
說(shuō)明：中值濾波比較適用于去掉由偶然因素引起的波動(dòng)和采樣器不穩定而引起的脈動(dòng)干擾。若被測量值變化比較慢，采用中值濾波法效果會(huì )比較好，但如果數據變化比較快，則不宜采用此方法。
(3)程控直流電源電路設計工程師解析單片機算術(shù)平均濾波算法
該算法的基本原理很簡(jiǎn)單，就是連續取N次采樣值后進(jìn)行算術(shù)平均。
算法的程序代碼如下：
char filter()
{
int sum=0;
for(count=0;count
{
sum+=get_data();
delay():
}
return (char)(sum/N);
}
說(shuō)明：算術(shù)平均濾波算法適用于對具有隨機干擾的信號進(jìn)行濾波。這種信號的特點(diǎn)是有一個(gè)平均值，信號在某一數值附近上下波動(dòng)。信號的平均平滑程度完全到?jīng)Q于N值。當N較大時(shí)，平滑度高，靈敏度低;當N較小時(shí)，平滑度低，但靈敏度高。為了方便求平均值，N一般取4、8、16、32之類(lèi)的2的整數冪，以便在程序中用移位操作來(lái)代替除法。
(4)程控直流電源電路設計工程師解析單片機加權平均濾波算法
由于前面所說(shuō)的“算術(shù)平均濾波算法”存在平滑度和靈敏度之間的矛盾。為了協(xié)調平滑度和靈敏度之間的關(guān)系，可采用加權平均濾波。它的原理是對連續N次采樣值分別乘上不同的加權系數之后再求累加，加權系數一般先小后大，以突出后面若干采樣的效果，加強系統對參數變化趨勢的認識。各個(gè)加權系數均小于1的小數，且滿(mǎn)足總和等于1的結束條件。這樣加權運算之后的累加和即為有效采樣值。其中加權平均數字濾波的數學(xué)模型是：
式中：D為N個(gè)采樣值的加權平均值：XN-i為第N-i次采樣值;N為采樣次數;Ci為加權系數。加權系數Ci體現了各種采樣值在平均值中所占的比例。一般來(lái)說(shuō)采樣次數越靠后，取的比例越大，這樣可增加新采樣在平均值中所占的比重。加權平均值濾波法可突出一部分信號抵制另一部分信號，以提高采樣值變化的靈敏度。
樣例程序代碼如下：
char codejq[N]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}; //code數組為加權系數表，存在程序存儲區
char codesum_jq=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12;
char filter()
{
char count;
char value_buff[N];
int sum=0;
for(count=0;count
{
value_buff[count]=get_data();
delay();
}
for(count=0;count
sum+=value_buff[count]*jq[count];
return(char)(sum/sum_jq);
}
(5)程控直流電源電路設計工程師解析單片機滑動(dòng)平均濾波算法
以上介紹和各種平均濾波算法有一個(gè)共同點(diǎn)，即每獲取一個(gè)有效采樣值必須連續進(jìn)行若干次采樣，當采速度慢時(shí)，系統的實(shí)時(shí)得不到保證。這里介紹的滑動(dòng)平均濾波算法只采樣一次，將一次采樣值和過(guò)去的若干次采樣值一起求平均，得到的有效采樣值即可投入使用。如果取N個(gè)采樣值求平均，存儲區中必須開(kāi)辟N個(gè)數據的暫存區。每新采集一個(gè)數據便存入暫存區中，同時(shí)去掉一個(gè)最老數據，保存這N個(gè)數據始終是最新更新的數據。采用環(huán)型隊列結構可以方便地實(shí)現這種數據存放方式。
程序代碼如下：
char value_buff[N];
char i=0;
char filter()
{
char count;
int sum=0;
value_buff[i++]=get_data();
if(i==N)
i=0;
for(count=0;count
sum=value_buff[count];
return (char)(sum/N);
}
(6)程控直流電源電路設計工程師解析單片機低通濾波
將普通硬件RC低通濾波器的微分方程用差分方程來(lái)表求，變可以采用軟件算法來(lái)模擬硬件濾波的功能，經(jīng)推導，低通濾波算法如下：
Yn=a* Xn+(1-a) *Yn-1
式中 Xn——本次采樣值
Yn-1——上次的濾波輸出值;
，a——濾波系數，其值通常遠小于1;
Yn——本次濾波的輸出值。
由上式可以看出，本次濾波的輸出值主要取決于上次濾波的輸出值(注意不是上次的采樣值，這和加權平均濾波是有本質(zhì)區別的)，本次采樣值對濾波輸出的貢獻是比較小的，但多少有些修正作用，這種算法便模擬了具體有教大慣性的低通濾波器功能。濾波算法的截止頻率可用以下式計算：
fL=a/2Pit pi為圓周率3.14…
式中 a——濾波系數;
， t——采樣間隔時(shí)間;
例如：當t=0.5s(即每秒2次)，a=1/32時(shí);
fL=(1/32)/(2*3.14*0.5)=0.01Hz
當目標參數為變化很慢的物理量時(shí)，這是很有效的。另外一方面，它不能濾除高于1/2采樣頻率的干攪信號，本例中采樣頻率為2Hz，故對1Hz以上的干攪信號應采用其他方式濾除，
低通濾波算法程序于加權平均濾波相似，但加權系數只有兩個(gè)：a和1-a。為計算方便，a取一整數，1-a用256-a，來(lái)代替，計算結果舍去最低字節即可，因為只有兩項，a和1-a，均以立即數的形式編入程序中，不另外設表格。雖然采樣值為單元字節(8位A/D)。為保證運算精度，濾波輸出值用雙字節表示，其中一個(gè)字節整數，一字節小數，否則有可能因為每次舍去尾數而使輸出不會(huì )變化。
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