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什么是滑動(dòng)均值濾波

滑動(dòng)平均濾波就是把連續取得的N個(gè)采樣值看成一個(gè)隊列，隊列的長(cháng)度固定為N，每次采樣得到一個(gè)新數據放到隊尾，并丟掉原來(lái)隊首的一次數據，把隊列中的N個(gè)數據進(jìn)行平均運算，就可以獲得新的濾波結果。

具體的matlab代碼

clear

clc

load boxinfo.mat  %載入音頻數據

T = data;

figure(1)

plot(T,'-*')

title('原始數據')

hold on;

%% 

%滑動(dòng)平滑濾波

L = length(T);

N=10;  % 窗口大下

k = 0;

m =0 ;

for i = 1:L

m = m+1;

if i+N-1 > L

break

else

for j = i:N+i-1

k = k+1;

W(k) = T(j) ;

end

T1(m) = mean(W);

k = 0;

end

end

plot(T1,'r-o')

grid

legend('原始數據','濾波之后')

濾波前后對比圖

簡(jiǎn)單分析一下

經(jīng)過(guò)滑動(dòng)濾波之后，波形整體變得平滑，這里我們重點(diǎn)關(guān)注一下x軸附近的點(diǎn)，可以發(fā)現，在波形與x軸交叉的地方，波形都平穩過(guò)度，這極大方便的我們后期進(jìn)行統計。

窗口大小選擇

從代碼中我們可以發(fā)現窗口大小我們選擇的是10，如何選擇窗口大小，這里我們需要進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的分析和測試。如果x軸附近的噪點(diǎn)數量（一上一下）比較多，那么窗口大小就應該大一些，反之，小一些。但是過(guò)大又會(huì )出現過(guò)擬合的現象，所以可以多取幾個(gè)值，然后對比一下，選擇一個(gè)最好的即可。

不同的窗口大小對比圖

簡(jiǎn)單分析一下

從圖中我們可以很明顯的看出，當N=4的時(shí)候，濾波效果還不是很好，在x軸附近依然有噪點(diǎn)（一上一下），當N=7的時(shí)候，已經(jīng)基本滿(mǎn)足我們的要求，圖形已經(jīng)可以很平穩的過(guò)度了，但是從右邊的標記處可以看出還是不是很平穩，所以可以繼續提高N值，當N=10的時(shí)候，波形就完全能夠達到我們的要求，所以取10即可。

滑動(dòng)平均（moving average）：在地球物理異常圖上，選定某一尺寸的窗口，將窗口內的所有異常值做算術(shù)平均，將平均值作為窗口中心點(diǎn)的異常值。按點(diǎn)距或線(xiàn)距移動(dòng)窗口，重復此平均方法，直到對整幅圖完成上述過(guò)程，這種過(guò)程稱(chēng)為滑動(dòng)平均。

滑動(dòng)平均相當于低通濾波，在重力勘探和測井資料處理解釋中常用此方法。 如果滑動(dòng)窗長(cháng)為n的話(huà)，滑動(dòng)平均就是讓數據通過(guò)一個(gè)n點(diǎn)的FIR濾波器，濾波器抽頭系數都是1，這樣取滑動(dòng)平均就是起到序列平滑的作用。

利用filter函數求滑動(dòng)平均

Matlab有多種計算滑動(dòng)平均的方法，現介紹基于filter函數的計算方法。設原始數據為x，平均窗口設為a（a為正整數），那么無(wú)權重滑動(dòng)平均后的數據y為：

windowSize =a;

y=filter(ones(1,windowSize)/windowSize,1,x);

上述命令實(shí)際上計算的是：

y(1)=(1/a)*x(1);

y(2)=(1/a)*x(2)+(1/a)*x(1);

... ...

y(a)=(1/a)*x(a)+(1/a)*x(a-1)+...+(1/a)*x(1);

... ...

y(i)=(1/a)*x(i)+(1/a)*x(i-1)+...+(1/a)*x(i-a+1);

... ....

可以看出，計算某一位置處的平均值時(shí)，窗口的前端位于該處。有時(shí)為了將窗口中部放在所計算的位置處，這樣上述計算方式則變?yōu)椋閿⑹龇奖闫鹨?jiàn)，設a為奇數）：

y(1)=(1/a)*x(1)+(1/a)*x(2)+...+(1/a)*x((a+1)/2);

y(2)=(1/a)*x(1)+(1/a)*x(2)+...+(1/a)*x((a+1)/2+1);

... ...

y((a+1)/2)=(1/a)*x(1)+(1/a)*x(2)+...+(1/a)*x((a+1)/2)+...+(1/a)*x(a);

... ...

y(i)=(1/a)*x(i-(a-1)/2)+(1/a)*x(i-(a-1)/2+1)+...+(1/a)*x(i)+...+(1/a)*x(i+(a-1)/2);

... ...

這種方式的滑動(dòng)平均稱(chēng)為中心滑動(dòng)平均，其Matlab的計算語(yǔ)句為：

windowSize =a;

y1=filter(ones(1,a/2+1)/windowSize,1,x);

y2=filter(ones(1,a/2+1)/windowSize,1,fliplr(x));

y=y1+fliplr(y2)-(1/a)*x;

如利用1-2-1 濾波器計算有權重的中心滑動(dòng)平均，其Matlab語(yǔ)句為：

y1=filter([0.50.25],1,x);

y2=filter([0.5 0.25],1,fliplr(x));

y=y1+fliplr(y2)-0.5*x;

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