一、利用愛(ài)因斯坦的質(zhì)能方程計算核能
利用愛(ài)因斯坦的質(zhì)能方程計算核能,關(guān)鍵是求出質(zhì)量虧損,而求質(zhì)量虧損主要是利用其核反應方程式,再利用質(zhì)量與能量相當的關(guān)系求出核能。
例1、一個(gè)鈾核衰變?yōu)殁Q核時(shí)釋放出一個(gè)α粒子,已知鈾核的質(zhì)量為kg,釷核的質(zhì)量為粒子的質(zhì)量為,在這個(gè)衰變過(guò)程中釋放出的能量等于__________J(保留兩位有效數字)。
解析:由題可得出其核反應的方程為:
其反應過(guò)程中的質(zhì)量虧損為:
所以
即在這個(gè)衰變過(guò)程中釋放出的能量等于。
例2、假設兩個(gè)氘核在同一直線(xiàn)上相碰發(fā)生聚變反應生成氦同位素和中子,已知氘核的質(zhì)量為2.0136u,中子的質(zhì)量為1.0087u,氦的同位素的質(zhì)量為3.0150u,求該聚變反應中釋放的能量(保留兩位有效數字)。
解析:由題可得出其核反應的方程式:
其反應過(guò)程中的質(zhì)量虧損
所以
即在這個(gè)衰變過(guò)程中釋放出3.3MeV的能量。
二、利用阿伏加德羅常數計算核能
求宏觀(guān)物體原子核發(fā)生核反應過(guò)程中所釋放的核能,一般利用核反應方程及其比例關(guān)系和阿伏加德羅常數。
例3、四個(gè)質(zhì)子在高溫下能聚變成一個(gè)α粒子,同時(shí)釋放能量,已知質(zhì)子的質(zhì)量為1.007276 u,α粒子的質(zhì)量為4.001506 u,阿伏加德羅常數為,求10g氫完全聚變成α粒子所釋放的能量。
解析:由題可得出其核反應的方程式:
其反應過(guò)程中的質(zhì)量虧損
設所釋放的能量為△E,由題可知:
所以
即10g氫完全聚變成α粒子所釋放的能量為
三、由動(dòng)量守恒和能量守恒計算核能
由動(dòng)量守恒和能量守恒計算核能,還要和相關(guān)知識相結合。
例4、兩個(gè)氘核聚變產(chǎn)生一個(gè)中子和一個(gè)氦核(氦的同位素),若在反應前兩個(gè)氘核的動(dòng)能均為,它們正面碰撞發(fā)生核聚變,且反應后釋放的能量全部轉化為動(dòng)能,反應后所產(chǎn)生的中子的動(dòng)能為2.49MeV,求該核反應所釋放的核能。已知氘核的質(zhì)量為,氦核的質(zhì)量為,中子的質(zhì)量為。
解析:設反應前氘核動(dòng)量的大小為p,反應后生成的中子和氦核動(dòng)量的大小分別為和,其動(dòng)能分別為和,反應所釋放的核能為,則:
由動(dòng)量守恒得:
由能量守恒得:
因為,所以
由<1>、<2>、<3>解得:
即在這個(gè)衰變過(guò)程中釋放出3.26MeV的能量。
說(shuō)明:本頁(yè)面文章由()整理發(fā)布.文章地址: http:///hangyexinwen/25.html
|